|
Ķį ćÓĒĘį ߏĒČ ĒįŻķŅķĒĮ įįÕŻ ĒįĖĒäķ ĒįĖĒäęķ 1430
ČÓć Ēįįå ĒįŃĶćä ĒįŃĶķć ĒįÓįĒć Śįķßć ęŃĶćÉ Ēįįå ęČŃßĒŹå Ķįęį ߏĒČ ĒįŻķŅķĒĮ įįÕŻ ĒįĖĒäķ ĖĒäęķ ćäŽęį ĒįęĶĻÉ ĒįĆęįģ : Śįć ĒįÓßęä: ĒįŻÕį ĒįĆęį : ĒįŽęģ: ĢÜ1/53: ćķŅ ĒįßćķĒŹ ĒįŽķĒÓķÉ ćä ĒįćŹĢåÉ ŻķćĒ ķįķ : ĒįߏįÉ ĒįŽęÉ ĒįŅćä ĒįęŅä ĒįćÓĒŻÉ ĒįćÓĒĶÉ ĒįĶĢć ĒįĖŽį ĒįÓŃŚÉ ĒįßĖĒŻÉ ĒįŲĒŽÉ ĻŃĢÉ ĒįĶŃĒŃÉ ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ćŹĢåÉ ćŹĢåÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ŽķĒÓķÉ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/54: ĒįĶĒįÉ ĒįĆęįģ : ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ =10×5 ĢŹĒ 45 = 35 Óć2 ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ = 10×5 ĢĒ 45 = 35 Óć2 ĒįĶĒįÉ ĒįĖĒäķÉ : ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ ć3 =12×5 ĢŹĒ 30 = 51.96 Óć2 ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ ć2 = 12×5 ĢĒ 30 = 30 Óć2 30 ć1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ3/54: ćä ĒįŌßį 1-47 äĢĻ Ćä : Ć = ć1 + ć2 Č = Ć + ć3 = ć1 + ć2 + ć3 ĢÜ = Č + ć4 + ć5 = ć1 + ć2 + ć3 + ć4 + ć5 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ4/54: ćä ĒįŌßį 1-48 äĢĻ Ćä : ę ŚäĻ äŽį ĒįćŹĢå ć1 ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįŽķĒÓķ ć1 . ć2 = ć1 ć2 ĢŹĒ åÜ ć2 =3×6 ĢŹĒ 60 = 9 Óć2 ĶĒÕį ĒįÖŃČ ĒįĒŹĢĒåķ ć1 × ć2 = ć1 ć2 ĢĒ åÜ ć1 ć3 = 3×6 ĢĒ 60 = 15.588 Óć2 ć3 30 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ5/54: äŚć ķćßä ĒįŚęĻÉ Ēįģ äŽŲÉ ĒįČĻĒķÉ ĒŠĒ ĶĻĻäĒ ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ (ĒįĆęįģ Ėć ĒįŹķ ŹįķåĒ ĶŹģ äÕį Ēįģ äŽŲÉ ĒįäåĒķÉ ) ČĒįćŹŃ ( ĒįßķįęćŹŃ) ę ĒįĒŹĢĒå ČĒÓŹĪĻĒć ĒįČęÕįÉ ę ÓĢįäĒ Šįß Żķ ęŃŽÉ . Ėć ŚäĻćĒ äŃķĻ ĒįŚęĻÉ äŚßÓ ĒįÅŹĢĒå ŹćĒćĒš ę äÓķŃ ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ ĒįĆĪķŃÉ Ėć ĒįŹķ ŹįķåĒ ĶŹģ äÕį Ēįģ äŽŲÉ ĒįČĻĒķÉ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ6/55: Ž2 Ž3 äĒĪŠ ćŽķĒÓ ŃÓć ćäĒÓČ ę įķßä 1 äķęŹä: 1 Óć Ž1 60 120 1) äŃÓć ĒįćŹĢåĒä ĒįĆęį ę ĒįĖĒäķ ČĒįŅĒęķÉ ĒįŹķ ČķäåćĒ 2) äßćį ćŹęĒŅķ ĒįĆÖįĒŚ ę äĶÕį Śįģ Ķ1 Ķ1 3) äĶĻĻ ŅĒęķÉ ĒįćŹĢå Ķ1 ćŚ ĒįĆŻŽķ . 4) äŃÓć ĒįćŹĢåĒä Ķ1 ę Ž3 ČĒįŅĒęķÉ ĒįŹķ ČķäåćĒ . 5) äßćį ćŹęĒŅķ ĒįĆÖįĒŚ ę äĶÕį Śįģ Ķ2 6) äęĢĻ ŅĒęķÉ ćķįåĒ Śįģ ĒįĆŻŽķ . Ķ2 åäĒ äĶÕį Śįģ ĒįćĶÕįÉ ĒįäåĒĘķÉ ćŽĻĒŃĒš ę ĒŹĢĒåĒš . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ7/55: Ć ) Ž2 = Ž12 + Ž22 + 2 Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ = (50)2 + (15)2 + 2×50×15×ĢŹĒ 45 = 3785.66 äķęŹä2 :. Ž = 61.5 äķęŹä ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10 Č) Ž2 = Ž12 + Ž22 + 2 Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ = (30)2 + (60)2 + 2×30×60×ĢŹĒ (45-30) = 7977.33äķęŹä2 :. Ž = 89.3 äķęŹä ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ8/55: Ć) ČćĒ Ćä ĒįćĶÕįÉ åķ ćĢćęŚ ĒįŽęŹķä åŠĒ ķŚäķ Ćä ĒįŽęŹķä Żķ äŻÓ ĒįÅŹĢĒå ŹÓĒäĻ ĒĶĻĒåćĒ ĒįĆĪŃģ . Č) ČćĒ Ćä ĒįćĶÕįÉ åķ ĒįŻŃŽ Čķä ĒįŽęŹķä åŠĒ ķŚäķ Ćä ĒįŽęŹķä 揌ĒßÓŹķä Żķ ĒįÅŹĢĒå . ŹĆßĻ ćä ÕĶÉ åŠĒ ČĒįŲŃķŽÉ ĒįĶÓĒČķÉ . ĢÜ9/55: äŻŃÖ Ćä Ķ=Ž1 = Ž2 =Ž ęČĒÓŹĪĻĒć ĒįŃÓć äĢĻ Ćä ĒįćĖįĖĒŹ ćŹÓĒęķÉ ĒįĆÖįĒŚ ĢćķŚĒš (Ž) ę ŚäĻę ĒįŅęĒķĒ åÜ = Ņ = ę = 60 ĒßćĒį ćŹęĒŅķ ĆÖįĒŚ ĒįŽęģ äĢĻ Ćä ĒįŅĒęķÉ Čķä Ž1 ę Ž2 = 120 ę ĒįŹŚęķÖ Żķ ŽĒäęä ĒįćĶÕįÉ äĢĻ Ćä Ž2 = Ž2+Ž2+2Ž2 ĢŹĒ åÜ 1 = 2(1+ĢŹĒ åÜ) ĢŹĒ åÜ = - :. åÜ = 120 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ10/55: Ž1 =2 äķęŹä ” Ž2 =3 äķęŹä ” Ž3 = 4 äķęŹä . Ć ) ČŲŃķŽÉ ĒįŃÓć : Ž2 Ž2 äÓŹĪĻć ĒįćÓŲŃÉ ę ĒįćäŽįÉ Ž1 Ž3 įÅķĢĒĻ ćĶÕįÉ ĒįŽęģ Śįģ ĒįćĶęŃ ĒįÓķäķ Ėć ĒįÕĒĻķ Ėć äęĢĻ ĒįćĶÕįÉ ĒįäåĒĘķÉ ČÅŚĒĻÉ ŃÓć ĒįćĶÕįŹķä Ž1 Ž3 Ž1 Č) ĒįŲŃķŽÉ ĒįŹĶįķįķÉ : ” åÜ3 = 240 ćä ĒįŃÓć äĢĻ Ćä åÜ1 = 0 ” åÜ2 = 120 1. ĶÓ=Ž1Ó+ Ž2Ó+Ž3Ó = Ž1 ĢŹĒ åÜ1 + Ž2 ĢŹĒ åÜ2 + Ž3 ĢŹĒ åÜ3 ĶÓ= 2 ĢŹĒ 0 + 3 ĢŹĒ 120 + 4 ĢŹĒ 240 = - 2.5 äķęŹä 2. ĶÕ = Ž1Õ+ Ž2Õ+ Ž3Ö = Ž1 ĢĒ åÜ1 + Ž2 ĢĒ åÜ2 + Ž3 ĢĒ åÜ3 ĶÕ = 2 ĢĒ 0 + 3 ĢĒ 120 + 4 ĢĒ 240 = -0.866 3. Ķ2 = ĶÓ2 + ĶÕ2 = ( -2.5)2 + ( - 0.866)2 = 6.999956 äķęŹä2 :. Ķ = 2.6 äķęŹä ę ĒŹĢĒååĒ åę ę = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 19.1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ11/55: 1. ĶÓ=Ž1Ó+ Ž2Ó+Ž3Ó = Ž1 ĢŹĒ åÜ1 + Ž2 ĢŹĒ åÜ2 + Ž3 ĢŹĒ åÜ3 ĶÓ= 20 ĢŹĒ 20 + 15 ĢŹĒ 140 + 30 ĢŹĒ 220 = 18.79 11.49 - 22.98 = - 15.68 äķęŹä 2. ĶÕ = Ž1Õ+ Ž2Õ+ Ž3Ö = Ž1 ĢĒ åÜ1 + Ž2 ĢĒ åÜ2 + Ž3 ĢĒ åÜ3 ĶÕ = 20 ĢĒ 20 + 15 ĢĒ 140 + 30 ĢĒ 220 = 6.84 + 9.64 19.28 = - 2.8 äķęŹä 3. Ķ2 = ĶÓ2 + ĶÕ2 = ( -15.68)2 + ( - 2.8)2 = 253.7 äķęŹä2 :. Ķ = 15.93 äķęŹä ę ĒŹĢĒååĒ åę ę = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ŁĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ12/55: ČĒįŹŚęķÖ Żķ ćŚĒĻįÉ ćĶÕįÉ ŽęŹķä ČĒįĶÓĒČ äĢĻ Ćä Ķ2 = Ž12 + Ž22 + 2Ž1 Ž2 ĢŹĒ åÜ :. (19)2 = Ž12 + Ž22 + 2Ž1 Ž2 ĢŹĒ 60 (1) ę ćä ćŚĒĻįÉ ĒįĒŹĢĒå äĢĻ Ćä : ę = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 33.16 = ĢĒ-1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ..................... (2) ę ČĶį ĒįćŚĒĻįŹķä ę ĒįŹŚęķÖ Śä ŽķćÉ Ž2 ćä ĒįćŚĒĻįÉ (2) Żķ ĒįćŚĒĻįÉ (1) äĢĻ Ćä : Ž2 = 12 äķęŹä . ČŻŃÖ Ćä Ž2 åķ ĒįŽęÉ ĒįćŽĒČįÉ įįŅĒęķÉ ę . ę ČĒįŹŚęķÖ Żķ (1) äĢĻ Ćä : äĶÕį Śįģ ŽķćŹķä įįŽęÉ Ž1 åćĒ + 9.91 ” - 2 |
ĒįŻÕį ĒįĖĒäķ : ŹęĒŅä ĒįŽęģ : ĢÜ1/90: ĒįåĻŻ ćä ŹĶįķį ĒįŽęģ åę ŹČÓķŲåĒ įŹĶĻķĻ ćŽĻĒŃ ćĶÕįŹåĒ ę ĒŹĢĒåĒ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/90: ćä ĒįĆćĖįÉ įĆĢÓĒć Żķ ĶĒįÉ ŹęĒŅä ŃŪć ßęä ćĶÕįÉ ĒįŽęģ ĒįćÄĖŃÉ ŚįķåĒ ŹÓĒęķ ÕŻŃ åķ: ĒįŽćŃ ” ĒįÅįߏŃęä ” ŚĢįÉ ĒįÓķĒŃÉ ĆĖäĒĮ ĶŃߏåĒ ” Ēį每ĒĶ ŚäĻ ÅĻĒŃŹå . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜ ĢÜ3/90 : ČćĒ Ćä Ž = ÕŻŃ ŽĆ ŽČ :. ŽĆ + ŽČ = 100000 + 10000 Ć 50 ć Č = 110000 äķęŹä ę ČćĒ Ćä ŚŅ = ÕŻŃ 10 4 äķęŹä ę ČĆĪŠ ĒįŚŅęć Ķęį Ć äĢĻ Ćä 10 5äķęŹä 10 4 × 10 + 10 5 × 25 = ŽČ× 50 :. ŽČ = 52000 äķęŹä ” ŽĆ = 110000 ŽČ = 58000 äķęŹä . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ4/90 : äŻŃÖ äŽŲÉ ćŃĢŚķÉ įįŽęģ åķ( Ć ) ČćĒ Ćä ŽÓ= ÕŻŃ Ć ŽŌ ĢŹĒ 210 + ŽĻ ĢŹĒ 60 = ÕŻŃ ŽĻ = 3 ŽŌ ............. (1) 200 äķęŹä ę ŽÕ = ÕŻŃ 60 30 ę + ŽĻ ĢĒ 60 + ŽŌ ĢĒ 210 = ÕŻŃ :. ŽŌ = 200 äķęŹä . :. ŽĻ = 1.732 × 200 = 346.4 äķęŹä . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜ ĢÜ5 /90 : ćä ŽĒŚĻÉ įĒćķ ķćßä Ćä äÓŹäŹĢ Ćä : Ž1 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ :. Ž1 = 1171.6 äķęŹä ęߊįß Ž2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ 350 äķęŹä :. Ž2 = 956.1 äķęŹä ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 9 /92 : Õ ČćĒ Ćä ČŚĻ ćŃßŅ ĒįĖŽį Śä ćĶęŃ ĒįÕĒĻĒŹ (Ó) = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ Ļ :. Ó = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 5 ć åÜ ę ČćĒ Ćä ČŚĻ ćŃßŅ ĒįĖŽį Śä ćĶęŃ ĒįÓķäĒŹ (Õ) = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ Ņ Ķ Õ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 13 ć Ó :. ĒĶĻĒĖķĒŹ ćŃßŅ ĒįĖŽį åķ ( Ó”Õ) = (5 ” 13) ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 10 /92: Ž2 = 500 äķęŹä ” Ž1 = æ Ć ) Ž1 × Ż1 = Ž2 × Ż2 ČćĒ Ćä ĒįäÓČÉ Čķä ćĶķŲķ ĒįČßŃŹķä åķ: 1:10 :. ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ Ž1 = 500× ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 50 äķęŹä Č) ĒįäÓČÉ Čķä ćÓĒĶŹķ ĒįČßŃŹķä åķ 1:10 äŽ2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ äŽ1 Ž2 = 500× ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 158 äķęŹä Ž1 Ž2 =500 äķęŹä |
ĒįęĶĻÉ ĒįĖĒäķÉ : Śįć ĒįĶŃßÉ : ĒįŻÕį ĒįĖĒįĖ : ŽęĒäķä äķęŹä : ĢÜ1/127: ĒįÓČČ åę ŁĒåŃÉ ( ĪĒÕķÉ ) ĒįŽÕęŃ ĒįŠĒŹķ įįĆĢÓĒć . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/127 : ß = 10 ßĢć ” Ż = 1 ć 1) ŽęÉ ĒįĢŠČ ČķäåćĒ åķ Ž = Ģ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 -9 äķęŹä 2) ŽęÉ ĢŠČ ĒįĆŃÖ įĆķ ćäåćĒ åķ : Ž = 6.7 × 10 -11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 ×10 -11 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 98.1445äķęŹä ę åķ ߊįß ķćßä ĶÓĒČåĒ ćä ĒįŚįĒŽÉ Ž = ĢÜ × ß = 9.81 × 10 = 98.1 äķęŹä ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ3/127: ČćĒ Ćä ĢÜ = 9.8 ć/Ė2 ” Ņ = 1 Ė ” 2Ė ” 3 Ė ” Ś = æ Ś1 = ĢÜ × Ņ1 = 9.8 × 1 = 9.8 ć/Ė Ś2 = ĢÜ × Ņ2 = 9.8 × 2 = 19.6 ć/Ė Ś3 = ĢÜ × Ņ3 = 9.8 × 3 = 29.4 ć/Ė ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ4/127 : ĒįĒĶŹßĒß ÖŃęŃķ įįĆĢÓĒć ĒįŹķ ŹŹĶŃß Śįģ ĒįĆŃÖ ČŠĒŹåĒ (ČĻŻŚ ĒįĆŃÖ) ćĖį ĒįÅäÓĒä ę ĒįĶķęĒä ę ĒįÓķĒŃÉ Żåę įĒŅć įĖČĒŹ ĒįĶŃßÉ ę ŚĻć ĒįĒäŅįĒŽ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜ ĢÜ5/127 : ßĆ = 6×10 24 ßĢć ” ߏ = 0.2 ßĢć . :. ŽęÉ ĢŠČ ĒįĆŃÖ įįŹŻĒĶÉ ŽŹ = ĢÜ × ßŹ = 9.8 × 0.2 = 1.96 äķęŹä :. ŹÓĒŃŚ ĒįĆŃÖ äĶę ĒįŹŻĒĶÉ ŽŹ = ĢÜŹ × ßĆ 1.96= ĢÜŹ × 6×10 24 ĢÜŹ = 0.33 × 10 24 ć/Ė2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜ ĢÜ 6/127 : äŽĆ = 2 Óć = 0.02 ć ĢÜ = Ģ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 6.7 × 10 11 × ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 1 × 10 18 ć/Ė2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ7/128 Ż = 20Óć = 0.2 ć ” ĖĒ = 100 äķęŹä/ć: ß1=2ßĢć ” ß2 = 4ßĢć ” Ż = 1 ć ” ćä Ż = 100× 0.2 = 20 äķęŹäŽĒäęä åęß äĢĻ Ćä Ž =ĖĒ × Ź1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 10 ć/Ė2 ę ߊįß Ź2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 5 ć/Ė2 ĶķĖ Ź1 = ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć ĒįÕŪķŃ äĶę ĒįßČķŃ ę Ź2 = ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć ĒįßČķŃ äĶę ĒįÕŪķŃ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 8/128 : ßŌ = 1.97 × 10 30 ßĢć ” ßĆ = 6 × 10 24 ßĢć ” äŽĆ = 6.4 × 10 6 ć ” äŽŌ = 109 äŽĆ ÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 27.6 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 9/128 : ß1 = ß ” ß2 = ß + 0.030 ” Ź = 0.4 ć/Ė2 :. ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ åķ Ž = ĶÜ × ß = 9.81 × 0.030 = 0.29 äķęŹä 0.29 = 0.4 ( 2ß + 0.03) ŽŌ ŽŌ :. ß = 0.35 ßĢć ß ß :. ߏįÉ ĒįĢÓć ĒįĆęį ß1 = 0.35 ßĢć ” ߏįÉ ĒįĢÓć ĒįĖĒäķ ß2 = 0.38 ßĢć Ž1 ę ČćĒ Ćä ŽŌ- ĢÜ×ß1 = Ź ß1 0.03 ßĢć :. ŽŌ = (ĢÜ + Ź) × ß1 = (9.81+0.4) × 0.35 = 3.57 äķęŹä . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ŽŚ ŽŌ ß ŽĆ Ž Ž1ĢÜ11/128 : ß1 = ß2 = 2 ßĢć ” Ć = 0.1 ” ŅĒęķÉ Ēįćķį = 30 ČćĒ Ćä Ž1 = Ž2 = 9.8 × 2 = 19.6 äķęŹä Ž2 Ž ę ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ = Ž1 ŽŌ - ŽĆ = 19.6-19.6 ĢĒ 30 19.6ĢŹĒ 30×0.1= 8.1 äķęŹä :. Ź = Ž/ß = 8.1/4 = 2.03 ć/Ė2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 12/129 : ß= 50 ßĢć ” Ś1 = 22ć/Ė ” Ś2 = 54 ć/Ė ŚĆ. ĒįĻŻŚ = ßćķÉ ĒįĶŃßÉ =ß( )= ß (Ś2-Ś1) = 50 (54-22)= 1600 äķęŹä .ĖĒäķÉ ŅČ. ĒįĻŻŚ = Ž × :. Ž = 1600/2 = 800 äķęŹä ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ13/129 : ß = 10 ßĢć Ž = ŽŌ= ĢÜ × ß = 9.8 × 10 = 98 äķęŹä ŽŌ- Ž = Ź × ß ęįßä ŚäĻćĒ Źßęä ĒįÓŃŚÉ ĖĒČŹÉ ŻÅä ĒįŹÓĒŃŚ ķÓĒęķ ĒįÕŻŃ :. ŽŌ = Ž = 98 äķęŹä ĢÜ. ŚäĻćĒ Ź = 2ć/Ė 2 ŚäĻ ĒįÕŚęĻ ŽŌ Ž = Ź × ß Ćķ Ćä ŽŌ = 2×10 +98 = 118 äķęŹä Ļ . ŚäĻćĒ Ź = 2ć/Ė2 ŚäĻ ĒįäŅęį Ž- ŽŌ = Ź × ß Ćķ Ćä ŽŌ = 98-20 = 78 äķęŹä åÜ. ÅŠĒ ĒäŽŲŚ ĒįĶČį ŻÓŽŲ ĒįćÕŚĻ ŻÅä ĒįŹÓĒŃŚ ķÕČĶ åę Ź = ĢÜ :. ŽęÉ ĒįŌĻ ŽŌ = Ž ĢÜ× ß = 98 98 = 0 Ćķ įĒ ķęĢĻ ŽęÉ ŌĻ ę ČĒįŹĒįķ ķäŚĻć ęŅä ĒįĢÓć ŁĒåŃķĒš . |
ĒįŻÕį ĒįŃĒČŚ : ĒįĶŃßÉ Żķ ĪŲ ćÓŹŽķć: ĒįÓŃŚÉ ĢÜ 1/150 : :: Ś1 = 15 ć/Ė ” ä1 = 5 ĖęĒäķ ” ä2 = 10 ĖęĒäķ . ä3 = 3 ĖęĒäķ 15ć/Ė Ć) Č) :: ĒįŹÓĒŃŚ Ź = ŁĒ åÜ = 15/5= 3 ć/Ė2 ĒįŅćä åÜ ĒįŹČĒŲÄ = ŁĒ åÜ2 =15/2 = 7.5 ć/Ė2 Ė 2 10 5 ĢÜ) ĒįćÓĒŻÉ ĒįßįķÉ = ĒįćÓĒĶÉ ŹĶŹ ĒįćäĶäģ × 5 × 15ä3 × Ś = ä1× Ś +ä2 × Ś+ Ż = × 2 × 15+ 10 × 15 + Ż = 37.5 + 150 + 15 = 202.5 ć ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 2 /150 : ķßęä ćäĶäģ (Ż-Ņ) įĢÓć ķŹĶŃß ČÓŃŚÉ ĖĒČŹÉ åę ĪŲ ćÓŹŽķć įĆä ŚįĒŽŹå ĪŲķÉ åķ Ż= Ś × Ņ . ĆćĒ ŚäĻćĒ ķŹĶŃß ĒįĢÓć ČŹÓĒŃŚ ĖĒČŹ ŻÅä ćŚĒĻįÉ ĒįĶŃßÉ Źßęä ćä ĒįĻŃĢÉ Ź×Ņ2ĒįĖĒäķÉ Żķ ĒįćŹŪķŃ (Ņ) åķ Ż= Ś0 × Ņ + ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 3/ 150 : Ś0 = 10 ć/Ė ” Ż = 1000 ć ” Ś1 = 30 ć/Ė . Ć) ĒįŹÓĒŃŚ ćä ĒįćŚĒĻįÉ ĒįĖĒįĖÉ įįĶŃßÉ ( ĒįćÓĒŻÉ ĒįÓŃŚÉ) Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.4 ć/Ė Č) ĒįŅćä ĒįįĒŅć įŠįß åę ćä ĒįŚįĒŽÉ : Ś1 = Ś0 + Ź Ņ :. Ņ =ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 50 ĖĒäķÉ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 4/150 : Ż = 34.3 ć ” Ś0 = 29.4 ć/Ė . Ć) Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 3 ĖęĒäķ Č) ĒįŅćä ĒįįĒŅć įįĶĢŃ ĶŹģ ķŚęĻ Åįģ ĒįĆŃÖ åę Ņćä ÕŚęĻ ę åČęŲ Ćę ÖŚŻ Ņćä ĒįÕŚęĻ ę ķÓćģ Ņćä ĒįŹĶįķŽ : Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × Ņ = 2× 3= 6 ĖęĒäķ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 5 / 150 : ĒįćÓĒŻÉ ĒįćŽŲęŚÉ ĪįĒį ĒįĖĒäķÉ ĒįĖĒįĖÉ åķ : Ć) Ż 3 Ż2 = 543.9 ć × 9.8 × 2 2ĢÜ×Ņ2 = 2׌0 + :. Ż2 = Ś0 × Ņ + × 9.8 ׯ3 = 3 × Ś0 + 3 2 ę ČĶį ĒįćŚĒĻįŹķä äĢĻ Ćä : Ś0 = 568.4 ć/Ė Č) Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × Ņ ĶķĖ Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 58 ĖĒäķÉ :. Ņćä ĒįŹĶįķŽ = 2 × 58 = 116 ĖĒäķÉ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 6/ 150 : ß1 = 0.24 ßĢć ” ß2 = 0.25 ßĢć . Ć ) ćä ŽĒäęä äķęŹä ĒįĖĒäķ äĢĻ Ćä ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ åķ Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.2 ć/ Ė2 Č) ŽŌ = Ź× ß1 + Ž1 = 0.2 × 0.24 + 9.8×0.24 = 0.048+ 2.352= 2.4äķęŹä × (0.2 +Ź2-1 × Ņ2 = 0.2 + ĢÜ) Ż = Ż0 + 0.2) ×(2)2 = 0.2 + 0.8= 1 ć ” Ś0 = 10 ć/ĖĢÜ 7/151 : ķ = 45 ŚäĻ ÅåćĒį ĒįĒĶŹßĒß : 1- ČćĒ Ćä Ź = - ĢÜ ĢĒ ķ = - 9.8 ĢĒ 45 = 6.92 ć/Ė2 ČćĒ Ćä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ ÕŻŃ = 10 - 6.92 Ņ ÅŠä Ņćä ĒįÕŚęĻ (Ņ) = 1.45 Ė 2- ČćĒ Ēä Ź Ņ2Ż = Ś0 Ņ + (- 6.92 )× (1.45 )2= 7.225 ć= 10×1.45 + 3- Ņćä ĒįåČęŲ = 1.45 Ė įŚĻć ęĢęĻ ĒĶŹßĒß . 4- Ņćä ĒįÕŚęĻ = Ņćä ĒįåČęŲ . ŚäĻ ęĢęĻ ĒįĒĶŹßĒß : 1- ČćĒ Ćä ĒįŹÓĒŃŚ Śįģ ÓŲĶ ćĒĘį ĪŌä : Żķ ĶĒįÉ ĒįÕŚęĻ Źßęä ĒįŽęÉ ĒįćĶŃßÉ ćŚĒßÓÉ įĒŹĢĒå ŽęÉ ĒįĒĶŹßĒß Ź = ĢÜ ( ĢĒķ - Ć ĢŹĒķ ) = 9.8 ( ĢĒ 45 + 0.2 ĢŹĒ 45) = 8.32 ć/Ė2 ÅŠä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ ÕŻŃ = 10 - 8.32 Ņ :. Ņ = 1.2 Ė Ź Ņ22- Ż = Ś0 Ņ + (-8.32) (1.2)2=10×1.2 + = 6 ć 3- Ź = ĢÜ ( ĢĒķ - Ć ĢŹĒķ ) = 9.8 ( ĢĒ 45 - 0.2 ĢŹĒ 45) = 5.54 ć/Ė2 ÅŠä Ś1 = Ś0 + Ź Ņ 10 = ÕŻŃ + 5.54 Ņ :. Ņćä ĒįåČęŲ (Ņ) = 1.81 Ė 4- Ņćä ĒįåČęŲ > Ņćä ĒįÕŚęĻ ę åŠå ÕĶķĶÉ ĆķÖĒš ČĒįäÓČÉ įį掊ęŻĒŹ ŚäĻ ĆĪŠ ŽķćÉ ŽęÉ ĒįĒĶŹßĒß ČĒįåęĒĮ Żķ ĒįĒŚŹČĒŃ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 8/152 : Ć ) ČĒįäÓČÉ įįĢÓć ĒįÓĒŽŲ ÓŽęŲ ĶŃ ŻÅä : ĢÜ Ņ2 = 4.9 Ņ2 .................. (1)Ż = ę ČĒįäÓČÉ įįĢÓć ĒįćŽŠęŻ ŻÅä Ņćäå Ņó ĶķĖ Ņó = Ņ- 1 ĢÜ Ņó2ÅŠä Żó = Ś0 Ņó + ę ŚäĻ ĒįĒįŹŽĒĮ ķŹĶŽŽ ĒįŌŃŲ Ż = Żó ÅŠä 4.9 Ņ2 = 12×(Ņ-1) + 4.9 (Ņ-1)2 :. Ņ = 3.2 Ė Č) ČŚĻ ĢÜ Ņ2 = 4.9× ( 3.2 )2 = 50 ćäŽŲÉ ĒįĒįŹŽĒĮ Ż = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 9/153 : ČĒįäÓČÉ įįĶĢŃ ĒįćŽŠęŻ Åįģ ĆŚįģ Óķßęä Ņćä ĒįÅįŹŽĒĮ (Ņ) ćŚŲģ ČĒįŚįĒŽÉ : Ņ = 2 Ņ1 + Ņ2 ..................(1) ę Śįķå ŻÅä : Ś1 = Ś0 + ĢÜ Ņ 0 = 20 9.8 Ņ1 ÅŠä Ņ1 = 2.04 Ė ..............(2) ę ߊįß : Ż = 20 Ņ2 + 4.9 Ņ22 ...........(3) ę ČĒįäÓČÉ įįĶĢŃ ĒįÓĒŽŲ ÓŽęŲĒš ĶŃĒš Óķßęä Ņćä ĒįĶŃßÉ įå åę (Ņ-3) . ÅŠä Ż = 4.9(Ņ 3)2 ................(4) ę ČĒįŹŚęķÖ Śä Ņ ćä ĒįćŚĒĻįÉ (1) äĢĻ Ćä : Ż = 4.9 (2×2.04 +Ņ2 3)2 = 4.9 ( 1.08 + Ņ2 )2 = 4.9 Ņ22 + 10.61 Ņ2 + 5.684 ę ķćßääĒ ĒįĆä Ćä äßŹČ ČćÓĒęĒŹ ĒįćŚĒĻįŹķä 3 ” 4 ČŚĻ ŹŃŹķČåĒ : 20 Ņ2 + 4.9 Ņ22 = 4.9 Ņ22 + 10.61 Ņ2 + 5.684 ÅŠä Ņ2 =0.605 Ė ę ČĒįŹŚęķÖ Żķ (1) äĢĻ Ćä Ņćä ĒįÅįŹŽĒĮ åę : Ņ = 2 × 2.04 + 0.605 = 4.685 Ė ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 10/153 : Ś0 =60 ßįć/ÓĒŚÉ = 16.6667ć/Ė ” Ź = - 2 ć/Ė2 1- ĒįŅćä ĒįįĒŅć įŹęŽŻ ĒįŽŲĒŃ : äęĢĻåĒ ćä ĒįćŚĒĻįÉ ĒįĆęįģ Ś1 = Ś0 + Ź Ņ ĶķĖ Ś1 = ÕŻŃ ŻÅä Ņ = = = 8.3333 ĖĒäķÉ 2- ĒįćÓĒŻÉ ĒįįĒŅćÉ įŹęŽŻ ĒįŽŲĒŃ : Ź Ņ2äęĢĻåĒ ćä ĒįŚįĒŽÉ ĒįĖĒäķÉ Ż = Ś0 Ņ + × (-2)Ż = 16.6667 × 8.3333 + (8.3333)2 = 69.4447 ć ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 11/153 : Ć- ĒįćäĶäķĒŹ ĒįŹķ ŹćĖį ŹÓĒŃŚ åķ : Ć ” Č ę ĒįćäĶäķĒŹ ĒįŹķ ŹćĖį ŹČĒŲÄ åķ : ĢÜ ” Ļ Č- ćäĶäģ ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆßČŃ åę ( Ć ) įĆä Ņćäå ĆŽį ę ÓŃŚŹå ĆßČŃ ćŽĒŃäÉ ČĒįćäĶäģ ( Č ) ĢÜ - ćĶäģ ĒįŹČĒŲÄ ( Ļ ) ĆßČŃ ŹČĒŲÄĒš ćä ( ĢÜ ) įĆä Ņćäå ĆŽį ę ķŹČĒŲĮ ćä ÓŃŚÉ ĆßČŃ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 12/153 : ĶŹģ ŹŹĶĒŠģ ĒįÓķĒŃŹķä ķĢČ Ćä ķŹĶŽŽ ĒįŌŃŲ ŻĆ = ŻČ+ 20000 ÅŠä ŻĆ = Ś0 Ņ + 5 Ņ2 ............. (1)Ź Ņ2 = ŻČ = Ś Ņ + 20000 = 27.7778 Ņ + 20000 ...... (2) 5 Ņ2 = 27.7778 Ņ + 20000ÅŠä Ņ2 11.1111 Ņ 8000 = ÕŻŃ ę ČĶį åŠå ĒįćŚĒĻįÉ ę ĒķĢĒĻ ĢŠęŃåĒ äĢĻ Ćä : Ņ = 95.17 Ė ę ĒįćÓĒŻÉ ĒįŹķ 5 (95.17)2 =22643.32 ć = 22.64 ßįć 5 Ņ2 = ÓŹŽŲŚåĒ ßį ćäåćĒ åķ : ŻĆ = ŻČ = Ś Ņ = 27.7778 × 95.17 = 2643.61 ć = 2.64 ßįć |
ĒįŻÕį ĒįĪĒćÓ :ĒįĶŃßÉ ĒįĻĒĘŃķÉ ę ĒįŹęĒŻŽķÉ : ĢÜ1/187 : ćä ĆćĖįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįĻĒĘŃķÉ Ēįć䏣ćÉ : ĶŃßÉ ĒįŽćŃ Ķęį ĒįĆŃÖ ” ĶŃßÉ ĒįßęĒßČ Ķęį ĒįŌćÓ ” ĶŃßÉ ĒįÅįߏŃęä Ķęį ĒįäęĒÉ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ2/187 : ćä ĆćĖįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįŹęĒŻŽķÉ ĒįČÓķŲÉ : ĶŃßÉ ĒįŅäČŃß (ĒįäĒČÖ) ĒįĒåŹŅĒŅķÉ ” ĶŃßÉ ĒįČäĻęį ĒįČÓŲ ĒįŹŃĻĻķÉ . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ3/187 : ĶŃßÉ ŚŽŃČķ ĒįÓĒŚÉ : ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ įŚŽŃČ ĒįĖęĒäķ (Ń1) åķ : ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ŃĒĻķĒä/Ė . ÓŃŚÉ ŃĆÓ ŚŽŃČ ĒįĖęĒäķ Śįģ ćĶķŲ ĒįĻĒĘŃÉ åķ Ś = ŚŅ × Ń1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × Ń1 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ć/Ė . ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ” Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ įŚŽŃČ ĒįĻŽĒĘŽ (Ń2) åķ: ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ŃĒĻķĒä / Ė . ę ÓŃŚŹå ĒįĪŲķÉ åķ Ś = ŚŅ × Ń2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ć / Ė ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ4/187 : ß = 2ßĢć ” Ń = 250Óć = 2.5 ć ” ŚŅ = 120 ĻęŃÉ /ĻŽķŽÉ . Ć. ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ Ś = ŚŅ × Ń = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × 2.5 = 31.4 ć/Ė ĒįćÓĒŻÉ åķ Ż = Ś × Ņ = 31.4 × ( 10 × 60) = 18840 ć ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ ŚŅ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 12.56 ŃĒĻķĒä / Ė ĒįŅĒęķÉ ķ = ŚŅ × Ņ = 12.56 × (10× 60) = 7536 ŃĒĻķĒä . ĒįŹÓĒŃŚ ĒįćŃßŅķ Źć = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 394.384 ć/ Ė2 ŽęÉ ĒįĢŠČ ĒįćŃßŅķÉ åķ Ž = ß × Źć = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 788.768 äķęŹä ę ŽęÉ ĒįŲŃĻ ĒįćŃßŅķÉ ŚäĻ ĒįÅŹŅĒä ŹÓĒęķ ŽęÉ ĒįĢŠČ ĒįćŃßŅķÉ Ćķ Ćä ŽŲ = 788.768 äķęŹä ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜŹ ĢÜ5 /188 : ćä ćŚĒĻįÉ ĒįĶŃßÉ ĒįŹęĒŻŽķÉ ĒįČÓķŲÉ ( ĒįćęĢķÉ ) Ó = 10 ĢŹĒ ( 5 Ņ ) Ć ) äęŚ ĒįĶŃßÉ : ĶŃßÉ ŹęĒŻŽķÉ ČÓķŲÉ . Č) äÕŻ ŽŲŃ ĒįĶŃßÉ (ÓŚÉ ĒįĶŃßÉ ) Ń = 10 ć ŚŅ = 5 ŃĒĻķĒä/Ė ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĖĒäķÉ Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ åķŃŹŅ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ6 Ó = 10 Óć ” Ž = 15 äķęŹä . ß = 2 ßĢć ” Ń = 15 Óć ./188 : ćŽĻĒŃ ĒįĒÓŹŲĒįÉ Ć) ĖĒČŹ ĒįäĒČÖ ĖĒ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 150 äķęŹä / ć Č) ĶÓĒČ ŹÓĒŃŚ ĒįĢÓć: Ó = ß × ŹČĒÓŹĪĻĒć ŽęÉ ĒįŌĻ Żķ ĒįäĒČÖ ćä ŽĒäęä åęß Ž = ĖĒ × :. Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 11.25 ć/Ė2 ČćĒ Ćä ĒįÓŃŚÉ ĒįŅĒęķÉ Żķ ĶĒįÉ ĒįäĒČÖ åķ ŚŅ2 = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 75 ŃĒĻķĒä2/Ė2 :. ŚŅ = 8.66 ŃĒĻķĒä/Ė ę ČćĒ Ćä ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ åķ Ź = ŚŅ2× Ń = (8.66 )2× 0.15=11.24934 ć/Ė2 ę äįĒĶŁ Ćä ĒįäŹķĢŹĒä ćŹÓĒęķŹĒä . ĢÜ) ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ä = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.725 Ė ĒįŹŃĻĻ Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 1.379 åķŃŹŅ Ļ) ĒįÓŃŚÉ ĒįŽÕęģ : Ś = ŚŅ × Ń = 8.66 × 0.15 = 1.299 ć/Ė åÜ) ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆŽÕģ Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 11.25 ć/Ė2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ7/188 : ß = 100 Ģć ” ĖĒ = 100 äķęŹä/ć ” Ń = 10 Óć . Ć ) ĒįŽęÉ ĒįćÄĖŃÉ ŚįķåĒ åķ ĒįäĒŹĢÉ Śä ĒįäĒČÖķä åķ : Ó =2× 100 × 0.10 = 20 äķęŹä ČĒŹĢĒå ŽęÉ ĒįŌĻ .Ž = 2× ĖĒ × Č) ĒįŹŃĻĻ Ļ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 7.12 åķŃŹŅ. Ļ Ņ = 0.1 ĢŹĒ 44.7ĢÜ) ćŚĒĻįÉ ĒįćęÖŚ Ó = 0.1 ĢŹĒ 2 Ņ ĢÜ8/189 : ĶÓĒČ Ųęį ĒįŌŃķŲ ČĒÓŹĪĻĒć ߏįÉ ę ÓĒŚÉ ĻŽķŽÉ . ćä ĒįŚįĒŽÉ Čķä Ųęį ĒįČäĻęį ę ĒįŅćä ĒįĻęŃķ äĢĻ Ćä: į = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ęČĶÓĒČ ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ķćßä ĶÓĒČ Ųęį ĒįŌŃķŲ. ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 9/189 : ŚäĻćĒ ŹŃŹŻŚ ĻŃĢÉ ĒįĶŃĒŃÉ ŻÅä ĒįÓįß ĒįćŚĻäķ ķŹćĻĻ Ćķ Ćä Ųęį ĒįČäĻęį ķŅĻĒĻ ę åę ķŹäĒÓČĒ ŲŃĻķĒ ćŚ ćŃČŚ ĒįŅćä ĒįĻęŃķ ę åŠĒ ķŚŲķ ŹŽĻķŃ ĆŽį įįŅćä . ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ10/189 : į = 1 ć ” Ó = 10 Óć Ć ) Ż = ķ × į ĶķĖ ĢĒ ķ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ :. ķ = ĢĒ-1 0.2 = 11.537 Ż = 1 × ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.201 ć Č)ĒįŽęÉ ĒįįĒŅćÉ įÅČŽĒĮ ĒįČäĻęį Żķ ćęÖŚå ŹŚŲģ ćä ŹĶįķį ĒįćŃßČÉ ĒįĆŻŽķÉ įįŽęÉ : Ž = ĢÜ × ß × ĢĒ ķ = 9.8 × ĶĒ 11.537 × ß = 1.96 ß äķęŹä ĢÜ) ĒįŹÓĒŃŚ ĒįĆŽÕģ Ź = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ĶÜ ĢĒ ķ = 1.96 ć/Ė2 ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ ĢÜ 11/189 : Ųęį ĒįĪķŲ Ń= 0.5 ć ” ŚŅ = 120 ĻęŃÉ / ĻŽķŽÉ . Ć ) ĒįÓŃŚÉ ĒįĪŲķÉ Ś = ŚŅ × Ń = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ × 0.5 = 6.28 ć/Ė Č) ĒįćÓĒŻÉ ĒįŹķ ŽŲŚåĒ ĒįĶĢŃ ĆŻŽķĒ ŽČį ÓŽęŲå Śįģ ĒįĆŃÖ åķ ćä ćŚĒĻįĒŹ ĒįĶŃßÉ Ņ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = ÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜÜ = 0.64 Ė Ż = Ś × Ņ = 6.28 × 0.64 = 4.02 ć |
ćꯎ ČÅŠä Ēįįå ... įß ćäķ ĆĢćį ŹĶķÉ .
|
ŌßŃĒ įß ęČĒŃß Ēįįå Żķß
|
ćŌßęŃ Śįģ ĒįäŽį Ēįćꯎ
ķĒįķŹ ĒŠĒ Żķ Ķį ćÓĒĘį ĒįŃķĒÖķĒŹ ęĒįßķćķĒ Ēßęä ŌĒßŃå įß ęŹÓįć ķćäĒß Śįģ ĒįäŽį |
ĢŅĒß Ēįįå ĪķŃ
ŹįĒŽķåĒ Żķ ĒįĒĪŃÉ Ēä ŌĒĮ Ēįįå |
ŌßŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃŃįß
|
| ĒįÓĒŚÉ ĒįĀä 06:33 PM |
Powered by vBulletin® Copyright ©2000 - 2025, Jelsoft Enterprises Ltd. TranZ By
Almuhajir
ŹÕćķć ŹŲČķŽĒŹ ĒįĢęĒį, ŌŃßÉ ŹÕćķć ćęĒŽŚ ” ŹÕćķć ćŹĒĢŃ ” ŹÓęķŽ ĒįߏŃęäķ , ĒŃŌŻÉ ćęĒŽŚ ” ćßŹČ ŹŃĢćÉ ćŚŹćĻÉ ” ĒÓŹŽĻĒć ĪĒĻćĒŹ ” ŌŃßÉ Óķę