شرح عن المتجهات للصف الثانوي ثانوي ~
 

الموضوع يتشعب الى نقطتين مهمتين
1-تحليل المتجهات : ويعني توفر معطيات معينة يتطلب ارجاعها الى اجزائها ، مثلا تواجد معطيات للمحصلة (الوتر) والزاوية (بين الوتر واحد الاتجاهين الافقي او العمودي).
2-تركيب المتجهات : ويعني توفر معطيات معينة يتطلب دمجها (تركيبها) بمصطلح واحد يمثل مجموع المعطيات ويتطلب ايجاد الاتجاه العام للمركب.
جيب الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المقابل مع الوتر (المحصلة) وقانونها
جيب تمام الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المجاور مع الوتر (المحصلة) وقانونها
ظل الزاوية : وهي العلاقة بين الضلع المجاور والضلع المقابل وقانونها
المعطيات المتوفر
الضلع الاول أ- ب
الضلع الثاني ب- ج
الاسئلة
1-الضلعان على خط عمل واحد بنفس الاتجاه (تكون المحصلة هي مجموع الضلعين واتجاهها باتجاه اكبرهما مقدارا ( او أي منهما) فلو كان الضلع الاول (أ- ب) قوة مقدارها 50 نيوتن والاخر 30 نيوتن فيكون تركيبهما (المحصلة) هي 80 نيوتن.
2-الضلعان بينهما زاوية حادة فرضا (35 درجة) ( نخضع المحصلة الى قانون المثلثات متوازي الاضلاع )
اما الاتجاه فيتم ايجاده وفق المعادلة




الزاوية = 29.47 اتجاه المحصلة مع الاتجاه الافقي
باستخدام قانون فيثاغورس يمكن ايجاد قيمة المحصلة
مربع المحصلة = مجموع مربعي الضلعين القائمين
أي:
اما الاتجاه فيتم باستخدام ظل الزاوية

نرجع الى الجداول لنجد قيمة الزاوية وهي تقابل
الزاوية = 30.96
4-الضلعان على خط عمل واحد متعاكسان يتم طرح قيمة الضلعين من بعضهما (الكبير – الصغير ) ان كان بينهما فارق فتظهر قيمة المحصلة اما الاتجاه فنحو اكبرهما قوة .
المحصلة = 50 – 30
المحصلة = 20
5-الضلعان بينهما زاوية منفرجة نتبع اجراءات الزاوية الحادة نفسها ولنفرض ان قيمة الزاوية هنا هي 125 درجة



اما الاتجاه فنجده من القانون


ومن خلال الجداول نجد ان اتجاه المحصلة هي:
الزاوية = 39.62